g（n）=1 2 3 4 ... n=n（n 1）/2=n^2 n/2

阿豆学长长ov · 发表于 2020-12-5 05:21:10

这道题是如何化简的，求具体过程

简单350 · 发表于 2020-12-5 05:21:15

g(n)=1+2+3+...+n g(n)=n+(n-1)+...+2+1
2g(n)=(1+n)+(1+n)+(1+n)+...(1+n)=(1+n)n g(n)=n(n+1)/2=(n^2+n)/2

李焕发 · 发表于 2020-12-5 05:21:35

方法一，用等差数列求和公式:
Sn=n(a1+an)/2，
g(n)=n(1十n)/2=n²/2+n/2。
方法二，倒序相加法，
∵g(n)=1+2十3十4十···十n，
∴g(n)=n+(n-1)+(n-2)+···+3+2+1，
∴2g(n)=(n+1)+(n+1)+···+(n+1)，这里是n个(n+1)，
2g(n)=n(n+1)，
∴g(n)=n(n+1)/2=n²/2+n/2。

小野妹子868 · 发表于 2021-4-5 18:34:51

亲测有效，楼主牛

小雨粑粑2012 · 发表于 2021-4-7 14:56:37

立顶黑防、立顶楼主，希望黑防越办越好

风男人1984 · 发表于 2021-4-15 02:18:52

这个资源太给力了，正需要，谢谢楼主。

苏无鸢 · 发表于 2021-4-19 08:18:01

跟我熟的人，请自动忽略此条回复。

教风三应博 · 发表于 2021-4-27 05:52:03

感谢分享，有用！

勇敢的树袋熊1 · 发表于 2021-5-6 20:48:00

果断MARK，前十有我必火！

浩渺小竹排浩az · 发表于 2021-6-8 17:17:14

感谢分享，收藏下载了

[游戏] g（n）=1 2 3 4 ... n=n（n 1）/2=n^2 n/2

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